Ich habe mal schnell hereingeschaut.

Das Fahrlicht ist unabhängig von dem Ladestrom.

Prüfe mal den Gleichrichter/Regler, was da so reingeht und rauskommt.

Ansonsten ist die XL sehr empfindlich für Übergangswiderstände - wie jedes Moped mit 6V Bordspannung.

Also alle Stecker, Buchsen und Kabel der Reihe nach durchmessen auf der Suche nach den verlorenen Volt.